蓄水池装有甲、乙、丙三个进水管,甲、乙管齐开,1小时注满全池的12,乙、丙管齐开,1小时注满全池的23,甲、丙两管齐开,1小时12分注满全池,问三管齐开,几分钟可以注满全池的13?
问题描述:
蓄水池装有甲、乙、丙三个进水管,甲、乙管齐开,1小时注满全池的
,乙、丙管齐开,1小时注满全池的1 2
,甲、丙两管齐开,1小时12分注满全池,问三管齐开,几分钟可以注满全池的2 3
? 1 3
答
设分别打开甲,乙,丙三个进水管,注满全池所用的时间分别为a小时,b小时,c小时.
根据题意得:
,
+1 a
=1 b
1 2
+1 b
=1 c
2 3
+1.2 a
=11.2 c
+1.2 a
=1可变形为1.2 c
+1 a
=1 c
,5 6
相加得:2(
+1 a
+1 b
)=1 c
+1 2
+2 3
,5 6
∴
+1 a
+1 b
=1.1 c
∴
(1 3
+1 a
+1 b
)=1 c
.1 3
小时=20分钟.1 3
则三管齐开,需要20分钟可以注满全池的
.1 3
答案解析:设注满一池水的工作量是1,求得注满一池水所用的时间即可求得注满全池的
所用的时间.1 3
考试点:分式方程的应用.
知识点:本题考查了分式方程的应用,分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键.此题等量关系比较多,主要用到公式:工作总量=工作效率×工作时间.