数学好的看下△ABC中,AB=6 AC=8 ∠BAC=90°,△ABC所在平面外一点P到三顶点A,B,C距离都是13,求P到面ABC的距离

问题描述:

数学好的看下
△ABC中,AB=6 AC=8 ∠BAC=90°,△ABC所在平面外一点P到三顶点A,B,C距离都是13,求P到面ABC的距离

P到三点距离相等,设P在面ABC上投影为P‘,则P’到ABC三点距离也相等,也就确定了一个圆,P为圆心,ABC三点在圆上,且BC为直径(平面几何圆那章有写啦),所以P‘在BC中点到B距离为5,所以PP’=sqrt(13^2-5^2)=12