已知两定点A（-3,0）,B（3,0）,平面内有一动点N,且||NA|-|NB||=4,求N的轨迹方程
问题描述：
已知两定点A（-3,0）,B（3,0）,平面内有一动点N,且||NA|-|NB||=4,求N的轨迹方程
答
双曲线 (x^2)/4-(y^3)/9=1
通过||NA|-|NB||=4得知图像为双曲线，可设双曲线方程，通过双曲线图像定义可知假设的变量（假设x^2/a^2-y^2/b^2=1）可得知2a=4 a=2 b=3
结果就出来了 ，应该是高二学的吧
答
双曲线
x^2/4-y^2/5=1
因为 一个动点到两个定点的距离之差为定值 所以可看出动点的轨迹为双曲线
焦点为 A（-3,0）,B（3,0） 即 c=3
又 ||NA|-|NB||=2a=4
所以 a=2
所以 b=√(c²-a²)=√5
双曲线的轨迹方程为
x²/a²-y²/b²=1
所以双曲线方程为
x^2/4-y^2/5=1