高数:如何求这个方程的解?实数范围内求x^3+x^2+x=1的解,如何求?用某种幂级数展开还是什么(精确到某个小数位?

既然是高数 微分会用吧
令 f(x)=x^3+x^2+x-1
f'(x)=3 x^2 + 2 x + 1 =3(x+1/3)^2 +2/3 > 0； f(1)= 2；f(0)= -1
所以 f(x)是直线"上升:的曲线；在 0 与 1 之间通过 x 轴 也就是 原题 x^3+x^2+x=1 有唯一解在 0 与 1 之间。至於 精确到某个小数位 我也只有笨方法 比如用十分逼近了

有三次方程求根公式ax^3+bx^2+cx+d的标准型 化成 x^3+(b/a)x^2+(c/a)x+(d/a)=0 可以写成 x^3+a1*x^2+a2*x+a3=0 其中a1=b/a,a2=c/a,a3=d/a 令y=x-a1/3 则y^3+py+q=0 其中p=-(a1^2/3)+a2 q=(2a1^3/27)-(a1*a2)/3+a3A=-...