某社区拟筹资金2000元,计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木(如图所示),他们想在△AMD和△BMC地带种植单价为10元/米2的太阳花,当△AMD地带种满花后,已经花了500元,请你预算一下,若继续在△BMC地带种植同样的太阳花,资金是否够用?并说明理由.

问题描述:

某社区拟筹资金2000元,计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木(如图所示),他们想在△AMD和△BMC地带种植单价为10元/米2的太阳花,当△AMD地带种满花后,已经花了500元,请你预算一下,若继续在△BMC地带种植同样的太阳花,资金是否够用?并说明理由.

∵梯形ABCD中,AD∥BC,
∴△AMD∽△CMB,
∵AD=10,BC=20,

S△AMD
S△BMC
=(
10
20
)2
1
4

∵S△AMD=500÷10=50(m2
∴S△BMC=200m2
还需要资金200×10=2000(元),
而剩余资金为2000-500=1500<2000,
所以资金不够用.
答案解析:此题是梯形与相似三角形的综合知识的考查,解题时要注意将实际问题转化为数学问题解答,要注意相似三角形的面积比是相似比的平方.
考试点:相似三角形的应用;梯形.

知识点:此题主要考查梯形的有关知识,三角形相似的判定及性质,是一个典型的将图形知识与实际问题相结合的题目.