指数方程5^x-5^-x+1-4=0的解是
问题描述：
指数方程5^x-5^-x+1-4=0的解是
答
令5^x=a，则5^-x=1/a。原式化为
a-1/a+1-4=0
a-1/a-3=0
a²-1-3a=0
a²-3a-1=0
a²-3a+(3/2)²=1+9/4
(a-3/2)²=13/4
a-3/2=±√13/2
a=3/2±√13/2舍去负根
a=3/2+√13/2=(3+√13)/2
5^x=(3+√13)/2
xlg5=lg[(3+√13)/2]
x=lg[(3+√13)/2]/lg5
答
请使用括弧将指数标识出来。
答
令a=5^x
5^(-x+1)=5^(-x)*5=5/a
a-5/a-4=0
a²-4a-5=0
(a-5)(a+1)=0
a=5^x>0
所以5^x=5
x=1