已知x,y,z满足方程组x−2y+z=07x+4y−5z=0,求x:y:z.

问题描述:

已知x,y,z满足方程组

x−2y+z=0
7x+4y−5z=0
,求x:y:z.

x−2y+z=0①
7x+4y−5z=0②

①×2+②得9x-3z=0,
解得z=3x,
把z=3x代入①得x-2y+3x=0,
解得y=2x,
所以x:y:z=x:2x:3x=1:2:3.
答案解析:把原方程组看作是关于y和z的二元一次方程组,解得z=3x,y=2x,然后计算x、y、z的比值.
考试点:解三元一次方程组.
知识点:本题考查了解三元一次方程组:利用消元法把三元一次方程组转化为二元一次方程组求解.