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已知a1,a2,a3,...,a2013,a2014全部是正数,设M=(a1+a2+...+a2013)(a2+a3+...+a2014),N=(a1+a2+...+a2014)(a2+a3+...+a2013).比较M,N的大小（设a1+a2+...+a2013=x,a2+a3+...+a2014=y）【a后边的数字是角码】

分类: 作业答案 • 2022-05-20 22:23:27
问题描述：

已知a1,a2,a3,...,a2013,a2014全部是正数,设M=(a1+a2+...+a2013)(a2+a3+...+a2014),
N=(a1+a2+...+a2014)(a2+a3+...+a2013).
比较M,N的大小
（设a1+a2+...+a2013=x,a2+a3+...+a2014=y）
【a后边的数字是角码】

答

M>N
M=xy N=（x-a1）（y+a1）=xy+a1(x-y)-a1^2
N-M=a1(x-y)-a1^2=a1(x-y-a1)=a1(a1-a2014-a1)
=-a1*a2014N

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