1122除34= 111222除334= 111222除3334= 111...(2008个1)122...(2008个2)除33...(2007个3)34=

问题描述:

1122除34= 111222除334= 111222除3334= 111...(2008个1)122...(2008个2)除33...(2007个3)34=

是 除 吧 那就应该是这样的了
1122除34=1/ 33
111222除334= 1/333
11112222除3334= 1/3333
....................
111(2008个1)122(2008个2)除33(2007个3)34= 1/33..(2008个)3

我们可以通过实验找到规律
12/3=4
1122/33=34
111222/333=334
11112222/3333=3334
通过观察,我们知道得数等于除数的个数减1的3再在末尾加上4,所以得数是333……4
(2008个3)
11...1222....2÷333...33=33.....34
(2003个1) (2003个2)(2003个3)(2002个3)

12/4=3=1*3
1122/34=11*(100+2)/34=11*102/34=11*3
111222/334=111*(1002)/334=111*3
11112222=1111*(10002/3334=1111*3
......
(2008个1)122...(2008个2)除33...(2007个3)34=
=(2008个1)*(1(2007个0)/33...(2007个3)34
=(2008个1)*3
= 33...(2008个)3

几个2答案就是几个3

1122/34=33
111222/334=333
11112222/3334=3333
...
111...(2008个1)22...(2008个2)/333...(2007个3)4=333...3(2008个3)
选第n个式子
111...1(n个1)222...2(n个2)/333...(n-1个3)4=333...3(n个3)
证明如下:
因为
111...1222...2
=111...1*10^n+222...2
=(10^n-1)*10^n/9+(10^n-1)*2/9
=[(10^n-1)/9]*(10^n+2)
=[(10^n-1)/9]*(10^n-1+3)
=[(10^n-1)*3/9]*[(10^n-1)/3+1]
=[(10^n-1)*3/2]*[(10^n-1)*3/9+1]
=333...33*333...34
由此立即得到要证结论。

111...(n个1)122...(n个2)除33...(n-1个3)34
是这样吗?

前三个会算吧?算完就知道是3333....到底是多少个3也会数吧。至于证明我看你就不必知道了。。。。。

1122除34= 33
111222除334= 333
11112222除3334= 3333
111...(2008个1)122...(2008个2)除33...(2007个3)34= 33...(2008个)3

3...(2008个3)