设三所学校A,B,设三所学校A,B,C分别位于一个等边三角形的三个顶点处,现在是网络时代,要在三个学校之间辅设通讯电缆,小张同学设计了三种连接方案,如图所示,方案甲AB+BC;方案乙AD+BC{D为BC中点};方案丙AO+BO+CO(O为三角形三条高的交点),请你帮助计算以下哪种方案路线最短

分类: 作业答案 • 2022-05-20 22:04:57

问题描述：

设三所学校A,B,
设三所学校A,B,C分别位于一个等边三角形的三个顶点处,现在是网络时代,要在三个学校之间辅设通讯电缆,小张同学设计了三种连接方案,如图所示,方案甲AB+BC;方案乙AD+BC{D为BC中点};方案丙AO+BO+CO(O为三角形三条高的交点),请你帮助计算以下哪种方案路线最短

答

应选第三种连接方式.
设三角形边长为a则
1、第一种方案电缆线长度为2a
2、第二种方案电缆线长度为1.866a
3、第三种方案电缆线长度为1.732a