在水平桌面上有一光源,发出一束光线竖直向上射到桌面上方离桌面1米处水平放置的平面镜O点上.当平面镜绕O点转动时,发现反射光点在水平桌面上移动了1米,此时平面镜与水平方向夹角为______,若平面镜绕O点匀速转动一圈的时间为24秒钟,则反射点从起始位置在桌面上移动3米所需时间为______秒.
问题描述:
在水平桌面上有一光源,发出一束光线竖直向上射到桌面上方离桌面1米处水平放置的平面镜O点上.当平面镜绕O点转动时,发现反射光点在水平桌面上移动了1米,此时平面镜与水平方向夹角为______,若平面镜绕O点匀速转动一圈的时间为24秒钟,则反射点从起始位置在桌面上移动
米所需时间为______秒.
3
答
知识点:本题考查了求平面镜转过的角度及平面镜转过一定角度所需时间,根据题意作出光路图、应用数学知识解题是正确解题的关键.
(1)反射光点在水平桌面上移动了1米时光路图如图所示,
由图1 得:tanβ=
=L h
=1,β=45°,1m 1m
λ=
=180°−β 2
=67.5°,180°−45° 2
α=90°-λ=90°-67.5°=22.5°;
(2)反射点从起始位置在桌面上移动
米时光路图如图2所示,
3
由图2得:tanθ=
=L′ h
=
m
3
1m
,θ=60°,
3
φ=
=180°−θ 2
=60°,180°−60° 2
γ=90°-φ=90°-60°=30°,
t=
×30°=2s;24s 360°
故答案为:22.5°;2.
答案解析:(1)根据题意作出光路图,然后由数学知识求出平面镜与水平面间的夹角;
(2)根据题意作出光路图,然后由数学知识求出平面镜与水平面间的夹角,然后再求出时间.
考试点:光的反射.
知识点:本题考查了求平面镜转过的角度及平面镜转过一定角度所需时间,根据题意作出光路图、应用数学知识解题是正确解题的关键.