EF是梯形ABCD的中位线,BD、AC分别交与EF与G、H 求证：GF=2分之一乘（BC-ad）EF是梯形ABCD的中位线,BD、AC分别交与EF与G、H求证：GF=2分之一乘（BC-ad）我知道大的方向通过中位线和等式的相加减,但是就是不知道怎么处理我还想问问大家几何题目中遇到求线段等于线段相加减的题目应该怎么办,这种题目很难下手我觉得
问题描述：
EF是梯形ABCD的中位线,BD、AC分别交与EF与G、H 求证：GF=2分之一乘（BC-ad）
EF是梯形ABCD的中位线,BD、AC分别交与EF与G、H
求证：GF=2分之一乘（BC-ad）
我知道大的方向通过中位线和等式的相加减,但是就是不知道怎么处理
我还想问问大家几何题目中遇到求线段等于线段相加减的题目应该怎么办,这种题目很难下手我觉得
答
应该是GH=1/2(BC-AD)吧 ，你把每个三角形分清楚，然后就可以知道每个三角形的中位线与你要证明的有什么关系，多把图仔细看看，利用中位线的原理就可得出了。遇到问题时不要祈求别人给你帮忙，如果实在想不出或者做不出的话也是可以询问的
答
这类题目,当然还要从条件入手,就本题而言就利用好中位线.(中点多).
解:连接AG并延长,交BC于M.
EF为梯形中位线,则EF平行BC,故AG/GM=AE/EB=1,得AG=GM;同理可证AH=HC,故GH=MC/2.
又AD平行BM,则AD/BM=AG/GM=1,得AD=BM.(AG=GM,故AG/GM=1).
所以,GH=(1/2)MC=(1/2)(BC-BM)=(1/2)(BC-AD).
(注:本题在证得AG=GM后,也可利用⊿ADG≌⊿MBG证得BM=AD.)