正方形ABCD的边长为4,以AB为直径向正方形内作半圆,CM与DN是半圆的切线,M,N为切点,若CM与DN交于正方形一点P.则三角形PMN的面积为?

分类: 作业答案 • 2022-05-20 21:39:39

问题描述：

正方形ABCD的边长为4,以AB为直径向正方形内作半圆,CM与DN是半圆的切线,M,N为切点,若CM与DN交于正方形
一点P.则三角形PMN的面积为?

答

⊿COM≌⊿COB（斜边、腰）tan∠BCO＝1/2.tan∠BCE＝4/3（倍角）
CF＝3. CE＝5 CM＝CB＝4. EM＝1, PM＝1.5, PC＝2.5,PC/PM＝5/3
S⊿DPC＝3×4/4＝3（面积单位）
S⊿PMN＝（3²/5²）×3（面积单位）＝27/25（面积单位）.