(排列) 由1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字构成之九位数中有多少个为偶数?多少个为4之倍数?
问题描述：
(排列) 由1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字构成之九位数中有多少个为偶数?多少个为4之倍数?
答
要为偶数必须满足末位为偶数即只能为2、4、6、8,其余位全排列,故偶数个数为4A(8,8).
要为4的倍数必须末二位为4的倍数,且首先须为偶数,考虑末位为2、4、6、8,其中2跟6情况一样,4跟8情况一样,2的话倒数第二位必须是1、3、5、7、9,4的话倒数第二位必须是2、4、6、8,这样一共18种情况,其余7位全排列,故4的倍数的个数为18A(7,7).