由2000个1组成一个2000位数,这个2000位数除以7以后,余数是多少?商的个位数字之和是多少?

问题描述:

由2000个1组成一个2000位数,这个2000位数除以7以后,余数是多少?商的个位数字之和是多少?

111111÷7=15873
所以,6个1组成的数能被7整除,商是5位数
那么6的倍数个1组成的数也能被7整除。
2000=333×6+2
说明:还有11不能被整除,11÷7=1...4
所以:这个2000位数除以7以后,余数是4。
商的个位数是1;

因为111111/7 = 15873
所以2000位数前333*6=1998位数都能被7整除(1998个1和2个0组成的数除以7,商后尾有两个0,余数为0)
所以余数为11/7的余数4
商的各位数字和=(1+5+8+7+3)*333+1=7993