如果|a-1|与|b+2|互为相反数，那么（a+b）+(a+b)2 +(a+b)3 +…+(a+b)2011 =______．
问题描述：
如果|a-1|与|b+2|互为相反数，那么（a+b）+(a+b
+(a+b
)
2
+…+(a+b
)
3
=______．
)
2011
答
知识点：本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算．
∵|a-1|与|b+2|互为相反数，
∴|a-1|+|b+2|=0，
∴a=1，b=-2，
∴a+b=-1，
∴原式=（-1）+（-1）2+（-1）3+…+（-1）2011=-1．
故答案为-1．
答案解析：根据相反数的定义得到|a-1|+|b+2|=0，利用非负数和的性质可求出a=1，b=-2，则a+b=-1，然后把a+b代入代数式，然后根据从1到2011，奇数比偶数多一个，所以原式的值为-1．
考试点：代数式求值；非负数的性质：绝对值．
知识点：本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算．