AO是平面α的一条斜线段AB⊥α垂足是B,OD属于α,AC⊥OD,垂足是C,并且AC=根号下6,角AOD=60°,角BOD=45° 求点A到平面α的距离

分类: 作业答案 • 2022-05-20 18:26:51

问题描述：

AO是平面α的一条斜线段AB⊥α垂足是B,OD属于α,AC⊥OD,垂足是C,并且AC=根号下6,角AOD=60°,角BOD=45°
求点A到平面α的距离

答

A到平面α的距离就是求AB的长度.
由AOD=60°,AC=√6,得到OA=2√2,OC=√2
再由BOD=45°,得到OB=2
因此,在三角形AOB中,AB=(OA^2-OB^2)^0.5=(8-4)^0.5=2