就是后面的简答题,实在想不起来了.一、100²-99²+98²-97²+.+4²-3²+2²-1=?二、某学校对操场进行改造,原来操场是长方形,改了后成正方形,正方形的边长比原来长方形的长少了6米,比原来长方形的宽多了6米.问操场的面积比原来大了还是小了?前后相差了多少平方米?
问题描述：
就是后面的简答题,实在想不起来了.
一、100²-99²+98²-97²+.+4²-3²+2²-1=?
二、某学校对操场进行改造,原来操场是长方形,改了后成正方形,正方形的边长比原来长方形的长少了6米,比原来长方形的宽多了6米.问操场的面积比原来大了还是小了?前后相差了多少平方米?
答
100²-99²+98²-97²+96²-95²+.+2²-1²
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+(96+95)(96-95)+.+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+96+95+...+2+1
=(1+100)*100/2
=101*50
=5050
设改造后的正方形边长为x
则原长方形的面积为
(x+6)*(x-6)=x的平方-36（平方米）
而改造后的正方形面积为：x的平方(平方米)
所以,改造后的面积比原来大36平方米