自然数按下面那样排列着,已知第N行有一个数A,在他的下一行（N+1行）有一个数B,并且A,B在同一列,如果一直A+B=391,那么N等于多少?1 2 3……14 1530 29 28……17 1631 32 33……44 4560 59 58……47 46……………………………………第N行 …… A …… 第N+1行 …… B ……
问题描述：
自然数按下面那样排列着,已知第N行有一个数A,在他的下一行（N+1行）有一个数B,并且A,B在同一列,如果一直A+B=391,那么N等于多少?
1 2 3……14 15
30 29 28……17 16
31 32 33……44 45
60 59 58……47 46
……………………………………
第N行 …… A ……
第N+1行 …… B ……
答
分析如下：
（1）数阵每30为一循环，
（2）由360＜A+B＜420，
必有180,181，。。195
210 209， 196
只有195+196=391，
n=360÷30×2+1=13（行）。
答
n=1时，第1、2行同一列的两个数的和为30+1=29+2=....=16+15=31=30×1+1；
n=2时，第2、3行同一列的两个数的和为31+30=61=30×2+1；
n=3时，第3、4行同一列的两个数的和为60+31=91=30×3+1；
所以，第n、n+1行同一列的两个数的和为30×n+1=30n+1；
30n+1=391，解得：n=13。
答
从上面的规律可知,1）如果N是奇数,则 B=A+25A+B=391所以 A+A+25=391A=183 B=208又因为第三行与第一行的差是30所以第N+2行与第N行的差是30因此 N=2*(183-3)/30+1=13 1）如果N是偶数,则 B=A+5A+B=391所以 A+A+5=391A=1...
答
20，6
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