已知线段a、b,且a/2b+a=b/2a+b=k,则k的值为____.A.1/6 B.1/3 C.1/2 D.1
问题描述：
已知线段a、b,且a/2b+a=b/2a+b=k,则k的值为____.
A.1/6 B.1/3 C.1/2 D.1
答
a/2b+a=b/2a+b
a/2b - b/2a=b-a
(a~-b~)/2ab=b-a
(a+b)(a-b)/2ab=b-a
(a+b)/2ab=-1
即a+b=-2ab
由题，K=a/2b+a=(a+2ab)/2b
将-2ab=a+b带入上式
K=-1/2
(注：~ 代表平方）
答
a/2b+a=k 化简 a（1-k）=2bk ①
b/2a+b=k 化简 b（1-k）=2ak ②
①/②
解得a=b
所以k=a/2b+a=1/3