高中数学几何 圆 （急哟!）圆C的半径为根号下2,圆心为（-1,2）,从圆C外一点P向此圆引切线,切点为M,且|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值时的点P的坐标.请答题的同学给下过程 谢谢了！
问题描述：
高中数学几何 圆 （急哟!）
圆C的半径为根号下2,圆心为（-1,2）,从圆C外一点P向此圆引切线,切点为M,且|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值时的点P的坐标.
请答题的同学给下过程 谢谢了！
答
圆C的方程化为标准方程，得(x+1)^2+(y-2)^2=2
设P(x0,y0)
则PM^2=x^20+y^20+2x0-4y0+3......(1)(根据切线长公式)
PO^2=x0^2+y0^2
两式联立
得y0=(2x0-3)/4
再代入(1)式
得PM=√[(5/4)x0^2-(3/4)x0+9/16]
显然，当x0=3/10时PM有最小值
而此时y0=-3/5
故P点坐标为(3/10,-3/5) 二楼的人抄袭我这是我的原创
答
当p m o三点共线时最小PM最小
答
楼上的符号弄错.最后结果是(-3/10,3/5)
答
圆C的方程化为标准方程，得(x+1)^2+(y-2)^2=2
设P(x0,y0)
则PM^2=x^20+y^20+2x0-4y0+3......(1)(根据切线长公式)
PO^2=x0^2+y0^2
两式联立
得y0=(2x0-3)/4
再代入(1)式
得PM=√[(5/4)x0^2-(3/4)x0+9/16]
显然，当x0=3/10时PM有最小值
而此时y0=-3/5
故P点坐标为(3/10,-3/5)