从分别写有0,1,2,3,4,5,6的七张卡片中,任取4张,组成没有重复数字的4位数,则这个四位数比4510大的概率是多少?我觉得是451x 的有3种45xx 百位大于1的 3*4 12种千位大于4的 120种46xx 20种但答案貌似不对?...为什么
问题描述：
从分别写有0,1,2,3,4,5,6的七张卡片中,任取4张,组成没有重复数字的4位数,则这个四位数比4510大的概率是多少?
我觉得是
451x 的有3种
45xx 百位大于1的 3*4 12种
千位大于4的 120种
46xx 20种
但答案貌似不对?...为什么
答
以5，6,，7开头的数,后三位从剩下六个数种取三个，即有3（6*5*4）=360个
以4开头，百位大于5的有6和7，后两位从除去4和6 或4和7的剩下的4个数取两个，即有2（4*3) =24
以45开头的十位大于一的有2367,中4个数，去掉4,5和十位上的数，从剩余的4个数，选一个做个位就有4种，即有4*4=16
以451开头，末尾大于0的，的有3个
一共有360+24+16+3=403
至于概率算出可以组合的数就可以了，0不可以开头
7个数取4个7*6*5*4-6*5*4=720个
p=403/720=0.5597222222222.。。。
时间有点急 没细想 仅供参考 楼主可以再想想
答
451x 的有3种
45xx 百位大于1的 3*4 12种
46xx 20种
千位大于4的 不是120种 是2×6×5×4=240（首位可以是5和6两个数字）
所以大于4510的四位数有240+20+12+3=275种情况
P=275/(A(7,4)-A(6,3))=275/720=55/144≈0.38