有一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器,圆柱的高是10厘米,圆锥的高是6厘米,容器内水深7厘米,将这个容器倒过来放时,从圆锥的尖到液面的高是多少?

问题描述:

有一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器,圆柱的高是10厘米,圆锥的高是6厘米,容器内水深7厘米,将这个容器倒过来放时,从圆锥的尖到液面的高是多少?

把圆柱内水的体积分成2部分:6厘米高的水的体积与上面圆锥等底等高,
所以圆柱内6厘米高的水的体积是这个圆锥的体积的3倍,6÷3=2(厘米),
则把圆柱内2厘米高的水倒入高6厘米的圆锥容器内即可装满,
则圆柱内水还剩下7-2=5(厘米),
6+5=11(厘米),
答:从圆锥的尖到液面的高是11厘米.
答案解析:根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,所以先把圆柱内6厘米的水的体积的

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,即高为2厘米的水的体积倒入圆锥中,正好把圆锥部分装满,则剩下的就是圆柱内水的高度,即7-2=5厘米,由圆锥的高度+圆柱内水的高度即可解决问题.
考试点:圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.

知识点:此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用,这里关键是找出圆柱内高6厘米的水的
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是指高度为2厘米的水的体积,倒入圆锥容器内正好装满.