写出小于20的三个自然数,使他们的最大公约数是1,但其中任两数都不互质.

问题描述:

写出小于20的三个自然数,使他们的最大公约数是1,但其中任两数都不互质.

有三组:6,10,15;
2,10,15;
18,10,15;
答:有3组这种解.
答案解析:三个数都不是质数,至少是两个质数的乘积,两两之间的最大公约数只能分别是2,3和5,这种自然数有6,10,15和12,10,15及18,10,15三组.
考试点:求几个数的最大公因数的方法;合数与质数.
知识点:此题应认真审题,灵活运用最大公约数的基础知识,结合本题要求,进行分析,推理,进而得出结论.