数学演讲——数学小故事,趣题我们要数学演讲,要求讲一些数学家的故事或数学的趣题等,对了,

唐僧师徒摘桃子
一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？
八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？
沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？
悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘多少个？
唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。你知道他们

你们初中应该开始接触平面几何了。我觉得选建立非欧几何的几位数学家（高斯，波约依，罗巴切洛夫斯基，黎曼）的故事，讲一讲非欧几何的基本思想，对大家冲破欧几里得几何的观念是很有启发作用的。这些材料你就在百度里就可以搜得到。

芝诺悖论
阿喀琉斯是史诗《伊利亚特》里的希腊大英雄.有一天他碰到一只乌龟,乌龟嘲笑他说：“别人都说你厉害,但我看你如果跟我赛跑,还追不上我.”
阿喀琉斯大笑说：“这怎么可能.我就算跑得再慢,速度也有你的10倍,哪会追不上你?”
乌龟说：“好,那我们假设一下.你离我有100米,你的速度是我的10倍.现在你来追我了,但当你跑到我现在这个位置,也就是跑了100米的时候,我也已经又向前跑了10米.当你再追到这个位置的时候,我又向前跑了1米,你再追1米,我又跑了1/10米……总之,你只能无限地接近我,但你永远也不能追上我.”
阿喀琉斯怎么听怎么有道理,一时丈二和尚摸不着头脑.
这是一个追击的行程问题.
阿喀琉斯与乌龟赛跑,等乌龟先跑出一段后阿喀琉斯再起跑追赶,
而当他到达被追者的出发点,阿喀琉斯又向前了一段,又有新的出发点在等着它,有无限个这样的出发点
按照这个悖论的逻辑,飞毛腿阿喀琉斯怎么也追不上乌龟
可事实上,大家都知道阿喀琉斯能追上乌龟,并远远超过
可大家都不能很好的辩驳倒这个悖论.
在这里就提供一种破解这个著名悖论的逻辑方法.
我们把阿喀琉斯从乌龟一个出发点跑到下一个出发点看做是一个赛程.
可以看出,整个比赛将包含无数个赛程
表面上,每个赛程中,阿喀琉斯跑动的距离是不同的
其实,在海市哲学看来,这些赛程都是相同的.
因为,在每个赛程都规定,阿喀琉斯都要落后乌龟一段距离,
而且,每个赛程都规定,当阿喀琉斯跑完赛程的一半就要结束,并开始下一个赛程
所以,赛程游戏规则就规定了阿喀琉斯不能超过乌龟
即使这样的赛程被重复无限次,最后阿喀琉斯还是不能超过乌龟
芝诺悖论说阿喀琉斯不能超过乌龟,并不是阿喀琉斯跑不过乌龟,而是阿喀琉斯在游戏规则的限制下不能超过乌龟.