设A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=2(k+1),k∈Z},D={x|x=2k-1,k∈Z},在A、B、C、D中,哪些集合相等,哪些集合的交集是空集?
问题描述:
设A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=2(k+1),k∈Z},D={x|x=2k-1,k∈Z},在A、B、C、D中,哪些集合相等,哪些集合的交集是空集?
答
∵A={x|x=2k,k∈Z}={偶数},
B={x|x=2k+1,k∈Z}={奇数},
C={x|x=2(k+1),k∈Z}={偶数},
D={x|x=2k-1,k∈Z}={奇数},
∴A=C,B=D;A∩B=∅,A∩C=∅,C∩B=∅,C∩D=∅.
答案解析:由题意可得A={偶数},B={奇数},C={偶数},D={奇数},从而求解.
考试点:集合的相等;空集的定义、性质及运算;交集及其运算.
知识点:本题考查集合的基本性质和应用,解题时要熟练掌握基本概念.