三元均值不等式的成立条件是什么就比如三次方根(abc)《 (a+b+c)/3 在什么情况下成立,不要说abc是非负实数,因为这个很显然,希望能具体点,比如abc乘积怎么样之类的.

分类: 作业答案 • 2022-05-20 11:13:26

问题描述：

三元均值不等式的成立条件是什么
就比如三次方根(abc)《 (a+b+c)/3 在什么情况下成立,不要说abc是非负实数,因为这个很显然,希望能具体点,比如abc乘积怎么样之类的.

答

我MS明白你的意思了.
1.当a+b+c为定值时,三次方根(abc)有最大值为(a+b+c)/3 (当且仅当a=b=c是取等号)
2.当abc为定值时,(a+b+c)/3 有最小值为三次方根(abc)..
然后还有什么问题就说

三元均值不等式的成立条件是什么就比如 三次方根(abc)《 (a+b+c)/3 在什么情况下成立,不要说abc是非负实数,因为这个很显然,希望能具体点,比如abc乘积怎么样之类的.