粘滞阻力的斯托克斯公式 F=6πηvr的出处及适用条件?其中η是液体的粘度,v是液体中小球的运动速度,r是小球的半径.请问该公式的出处在哪,如出自哪本流体力学书?其适用条件如何?如小球半径的范围,小球的速度,小球运动的方向等

这是我查到的,《重力选矿》中的内容.供你参考.
粘性阻力用斯托克斯公式：
Rs =3πμdv （这个就是你的公式表达方式,d=2r带入.）
或 Rs =(3π/ Re) d^2ρv^2
式中 d——颗粒直径m；
Rs——介质对矿粒的粘性阻力,N；
μ——介质的动力粘度,或称粘度,Pa·s ；
ν——矿粒的相对速度,m/s.
一般粉状物料（水泥、粘土粉、煤粉等）和雾滴在空气中沉降、或在气力输运,计算中,只考虑粘性阻力,故按斯托克斯公式计算.对于微细固体（d＜0.1mm）在水中沉降也可按上式计算.