（二分之一 + 三分之二 + 四分之三 + .+ 2012分之2011）*（1+ 二分之一 +.+ 2011分之2010）-（1又二分之一 + 三分之二 +.+ 2012分之2011）*（二分之一 + 三分之二 +.+ 2011分之2010）.
问题描述：
（二分之一 + 三分之二 + 四分之三 + .+ 2012分之2011）*（1+ 二分之一 +.+ 2011分之2010）-（1又二分之一 + 三分之二 +.+ 2012分之2011）*（二分之一 + 三分之二 +.+ 2011分之2010）.
答
2011/2012看成整体去算........
答
等于........
答
令（二分之一 + 三分之二 + 四分之三 + .+ 2011分之2010）等于a,
原式=(a+2011/2012)*(1+a) - (1+a+2011/2012)*a
=a*(1+a)+(2011/2012)*(1+a) - (1+a)*a - (2011/2012)*a
=(2011/2012)*(1+a-a)
=2011/2012
折腾半天,就等于2012分之2011