一道很头晕的数学题@_@已知 x^2+x-1=0, 求代数式 x^4+2x^3+2x^2+x-1 的根.————————————————————提示：在求某些代数式的值中应用.要有过程～谢谢叻～

因为 x^2+x=1 x=1-x^2
原式x^4+2x(x^2+x)+x-1=0
x^4+3x-1=0
(x^2+1)(x^2-1)+3x=0
(x^2+1)(x^2-1)+3(1-x^2)=0
(x^2-1)(x^2-2)=0
x1=1 x2=-1 x3=根号2 x4=-根号2

为1
x^2+x=1
原式=x^2(x^2+x)+x(x^2+x)+(x^2+x)-1
=x^2+x
=1

由x^2+x-1=0得x-1=-x方所以x^4+2x^3+2x^2+x-1＝x^4+2x^3+x^2＝x^2（x^2+2x+1）因为x^2+x-1=0所以x^2+x＝1所以x^2（x^2+2x+1）＝x^2（x+2）因为x^2+x-1=0所以x^2=1-x所以x^2（x+2）=(1-x)(x+2)=-x^2-x+2因为x^2+x＝1...