设A到平面α的距离是a,自A点作平面α的两条斜线段AB,AC分别与平面α成45度和30度角,角BAC=90度则两个斜足B,C之间的距离是多少?

分类: 作业答案 • 2022-05-20 09:20:55

问题描述：

设A到平面α的距离是a,自A点作平面α的两条斜线段AB,AC分别与平面α成45度和30度角,角BAC=90度
则两个斜足B,C之间的距离是多少?

答

根6a

答

(1+跟3)a

答

作AD⊥α于D,则∠ABD=45°,∠ACD=30°．因此AB=√2a,AC=2a．
∠BAC=90°,所以BC=√(AB^2+AC^2)=(√6)a.