如果函数y=tanwx在(-π/2,π/2)上是减函数,那么w的取值范围是什么?正确的答案是w大于等于-1小于0.

问题描述:

如果函数y=tanwx在(-π/2,π/2)上是减函数,那么w的取值范围是什么?
正确的答案是w大于等于-1小于0.

tanx在(-π/2,π/2)上是增函数
所以w

y=tanwx 的单调递减区间是(π/w2,π/w)考虑一个周期的情况.
要在(-π/2,π/2)上单调递减
则有
π/w2π/w>π/2
就是(-π/2,π/2) 在 (π/w2,π/w)里面
解这个不等式组
先看w>0时

w>0
ww显然无解
当w有
ww>-1
w则 -1那个等号应该不要紧吧