设A(-1,0)、B(1,0),直线L1、L2分别过A、B两点,且L1、L2的斜率之积为-4,求L1与L2的交点的轨迹方程?个人不是很会做这样的题,如果能给做这种题的基本思路（应该往哪方面想）的加分,最多可加50

y^2+2x^2-4xy-2y=0

求未知点的轨迹，可以现设该点坐标
如上题
设交点为（x，y）
则斜率k1＝y/（x+1）
k2＝y/（x-1）
斜率之积为-4
则k1k2＝-4
即
y/（x+1）*【y/（x-1）】
化简后的方程即为所求轨迹方程。
再根据题目中的条件，写出该点和其余条件的关系式！！
一般来说就是所要求的了。

交点P(x,y)则L1斜率(y-0)/(x+1)L2斜率(y-0)/(x-1)所以[y/(x+1)][y/(x-1)]=-4y²=4(x-1)(x+1)=4x²-4x²-y²/4=1 显然斜率不能是0,否则乘积是0所以y不等于0所以x²-y²/4=1,不包括(-1,0),(1,...

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