数列{an}的前n项和Sn=32n-n^2,求{|an|}的前n项和Pn
问题描述：
数列{an}的前n项和Sn=32n-n^2,求{|an|}的前n项和Pn
答
题目没错，是绝对值，看清楚
首先确定an在什么地方a(n)=s(n+1)-s(n)
=31-2n
得n=16时a(n)前15项和sn=255
所以绝对值an的前n项和要加2*255
pn=32n-n^2+510
答
由已知可得:An的通项公式为：An=31(n=1)或An=31+2n(n>=2)
由此可得前n项的和Pn=31(n=1)或Pn=31n+n^2
答
an=sn-sn-1
=32n-n^2-32n+32+n^2-2n+1
=-2n+33
-2n+33>0 n31+29+27+25+……+1=256
当n>16时,Pn=(1+2n-33)*(n-16)/2=n^2-32n+264
当n
答
因为Sn=32n-n^2
所以an=Sn-Sn-1=32n-n^2-[32(n-1)-(n-1)^2]
=34-2n
an≥0
即34-2n≥0
n≤17
所以数列{|an|}前17项和为
Pn=32n-n^2
从第十八项开始为负数