三角形费马点 若题目中说点p是三角形ABC的费马点,那么它所包含的条件都有什么?(就是在解这道题中能用的条件)

问题描述:

三角形费马点
若题目中说点p是三角形ABC的费马点,那么它所包含的条件都有什么?(就是在解这道题中能用的条件)

在一个三角形中,到3个顶点距离之和(PA+PA+PC)最小的点叫做这个三角形的费马点
(1)若三角形ABC的3个内角均小于120°,那么3条距离连线正好平分费马点所在的周角(即∠APB=∠BPC=∠APC=120°).所以三角形的费马点也称为三角形的等角中心.
(2)若三角形有一内角不小于120度,则此钝角的顶点就是距离和最小的点.
常用的条件应该是就是:∠APB=∠BPC=∠APC=120°