若|a向量-b向量|=根号下41-20倍根号3|a向量|=4,|b向量|=5,则a向量与b向量的数量积为
问题描述：
若|a向量-b向量|=根号下41-20倍根号3
|a向量|=4,|b向量|=5,则a向量与b向量的数量积为
答
|a向量-b向量|^2=a^2-2ab+b^2
a^2-2ab+b^2=41-20倍根号3
|a向量|=4，|b向量|=5， a^2=16 b^2=25
a^2-2ab+b^2=41-20倍根号3
41-2ab=41-20倍根号3
ab=10根号3
a向量与b向量的数量积为10根号3
答
解由|a向量-b向量|=根号下41-20倍根号3
两边平方得
a^2+b^2+2a向量与b向量的数量积=41-20倍根号3
即4^2+5^2+2a向量与b向量的数量积=41-20√3
即41+2a向量与b向量的数量积=41-20√3
即2a向量与b向量的数量积=-20√3
即a向量与b向量的数量积=-10√3