证明：过空间外一点P作平面β的垂线,这样的垂线有且仅有一条希望有人能帮忙并且写的详细点那么如何证明这条直线垂直于平面β
问题描述：
证明：过空间外一点P作平面β的垂线,这样的垂线有且仅有一条
希望有人能帮忙并且写的详细点
那么如何证明这条直线垂直于平面β
答
反证法.
设至少有两条这样的垂线,不防任取两条记做直线a,b,它们与平面β的交点记做A,B.那么A,B,P三点确定一个平面设为α,这样在平面α内,过直线AB外一点P有两条直线PA,PB垂直与已知直线.（在平面内）这与过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直相矛盾.所以这样的假设不成立.