已知：任意四边型ABCD的面积是1,E、F为四边型AD边上的等分点,AE=EF=FD；G、H为四边型BC边上的等分点,BG=GH=HC求：四边型EFHG的面积=?
问题描述：
已知：任意四边型ABCD的面积是1,E、F为四边型AD边上的等分点,AE=EF=FD；G、H为四边型BC边上的等分点,BG=GH=HC
求：四边型EFHG的面积=?
答
1/3
连接BD，BE，CF
证明两边的三角形的面积和占1/3
答
S△HCD=1/3S△BCD
S△ABE=1/3S△ABD
S△BCD+S△ABD=1
S△ABE+S△HCD=1/3
S△BGE=S△GHE
S△EFH=S△FDH
S△GHE+S△EFH=S△FDH+S△BGE=S□EFGH
S△FDH+S△BGE+S□EFGH=2/3
所以S□EFGH=1/3