一个买东西的数学题有一百块钱,用来买羊,假设大羊十块钱一只,中号羊五块钱一只,小羊0,5元一只,用一百块钱买一百只羊,请问大羊,中羊,小羊各买几只?

问题描述:

一个买东西的数学题
有一百块钱,用来买羊,假设大羊十块钱一只,中号羊五块钱一只,小羊0,5元一只,用一百块钱买一百只羊,请问大羊,中羊,小羊各买几只?

设分别为x y z
则10X+5Y+0.5Z=100
X+Y+Z=100即Z=100-X-Y
X Y Z 都为整数
10X+5Y+0.5(100-X-Y)=50+9.5X+4.5Y=100
9.5X+4.5Y=50即95X+45Y=500即19X+9Y=100
因为x y都为整数,所以一个个试吧

设大羊X只,中羊Y只,小羊Z只。且X,Y,Z都是整数
10X+5Y+Z/2=100
X+Y+Z=100
X=1
Y=9
Z=90

小羊90只,中羊9只,大羊的1只
设分别是X、Y、Z只,那么0.5X+5Y+10Z=100,x+y+z=100,且X Y Z都是正整数,把x代掉,9y+19z=100.因为,三个数都是正整数,所以(100-9y)是19的倍数,试出y=9,此时z=1,x=90