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请帮我解决这道代数题!已知关于x的方程x^2-(m-2)x-m^2/4=0,若这个方程两个实数根x1,x2,满足「x2」=「x1」+2,求m的值及相应的x1,x2「x2」是指绝对值

分类: 作业答案 • 2022-05-19 21:16:18
问题描述：

请帮我解决这道代数题!
已知关于x的方程x^2-(m-2)x-m^2/4=0,若这个方程两个实数根x1,x2,满足「x2」=「x1」+2,求m的值及相应的x1,x2
「x2」是指绝对值

答

「x2」这是取整么？

答

x1+x2=m-2;.A
x1*x2=-m^2/4;.B
|x2|=|x1|+2;=>|x2|-|x1|=2; =>(x2)^2+(x1)^2-2|x1*x2|=4...C
由A B两式得:
(x2)^2+(x1)^2=(x2+x1)^2-2x1*x2=(m-2)^2+2*m^2/4.D
由B D代入C得：
(m-2)^2=4 => m=0 or m=4
当m=0,x1=0,x2=-2
当m=4,x1=2-√5,x2=2+√5

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