已知a∈R,函数f(x)=x|x-a|,求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值.分类讨论.

分类: 作业答案 • 2022-05-19 20:55:21

问题描述：

已知a∈R,函数f(x)=x|x-a|,求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值.
分类讨论.

答

x在[1,2]区间：
若a=2,则f(x)=x(a-x)=-x²+ax=-(x-a/2)²+a²/4,
当a>=4时,在[1,2]单调增,最小值为f(1)=a-1;
当3=