甲、乙两辆汽车同时从A地出发，经过C地去B地，已知C地离B地180千米，出发时甲车每小时比乙车多行5千米，因此，乙车经过C地比甲车晚半小时，为赶上甲车，乙车从C地起将车速每小时增加10千米，结果两车同时到达B地．求：（1）甲、乙两车出发时的速度； （2）A，B两地间的距离．
问题描述：
甲、乙两辆汽车同时从A地出发，经过C地去B地，已知C地离B地180千米，出发时甲车每小时比乙车多行5千米，因此，乙车经过C地比甲车晚半小时，为赶上甲车，乙车从C地起将车速每小时增加10千米，结果两车同时到达B地．
求：（1）甲、乙两车出发时的速度；
（2）A，B两地间的距离．
答
（1）设出发时甲车的速度为x千米/小时，乙车的速度为（x-5）千米/小时，由题意得：
-180 x
=180 x−5+10
，1 2
整理得x2+5x-1800=0．
解得x1=-45，x2=40，
经检验，都是原方程的根，但x=-45不合题意，舍去，
则x-5=35．
答：出发时甲车的速度为40千米/小时，乙车的速度为35千米/小时；
（2）设A，B两地距离为y千米，则
-y−180 35
=y−180 40
，1 2
解得y=320．
答：A，B两地间的距离为320千米．
答案解析：（1）首先设出发时甲车的速度为x千米/小时，乙车的速度为（x-5）千米/小时，根据题意可得等量关系：甲车行驶180千米的时间-乙车提速后行驶180米的时间=
，根据等量关系列出方程即可；1 2
（2）设A，B两地距离为y千米，由题意得等量关系：甲从A地到B地所用时间-乙以原速度从A地到B地所用时间=
，根据等量关系列出方程即可．1 2
考试点：分式方程的应用；一元一次方程的应用．
知识点：此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程，注意分式方程不要忘记检验．