请因式分解 a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)+2ab如题,在线等请详细一点，附上过程...谢谢
问题描述：
请因式分解 a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)+2ab
如题,在线等
请详细一点，附上过程...谢谢
答
(a+b)(b+c)(c+a)
答
最后一项如果是2abc就好了！
呵呵
a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)+2abc
=a^2+a^2c+b^2a+b^2c+c^2a+c^b+2abc
=c(a+b)^2+(ca+cb+c^2+ab)
=(a+b)(a+c)(b+c)
答
最后少了个c吧?:a^(b+c)+b^(a+c)+c^(a+b)+2abc=ab(a+b)+c^(a+b)+c(a^+b^)+2abc=(a+b)(ab+c^)+c(a^+b^+2ab)=(a+b)(ab+c^+ac+bc)=(a+b)(b+c)(a+c)