怎样计算自然数1到100的倒数和?最好列出相关公式和理论出处

分类: 作业答案 • 2022-05-19 19:47:36

问题描述：

怎样计算自然数1到100的倒数和?
最好列出相关公式和理论出处

答

很容易,用高一的知识就能解,就是"数列求和"
Sn＝1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ……＋1／100
Sn＝1＋（1－1／2）＋（1－2／3）＋（1－3／4）＋……＋（1－ 99／100）
所有的1相加为100,剩下的数列通项公式为an＝n/(n+1),就能裂项消元了