有一块三角形优良品种试验基地,如图所示,由于引进四个优良品种进行对比试验,需将这块土地分成面积相等的四块,请你制定出三种划分方案供选择(画图说明).
问题描述:
有一块三角形优良品种试验基地,如图所示,由于引进四个优良品种进行对比试验,需将这块土地分成面积相等的四块,请你制定出三种划分方案供选择(画图说明).
答
方案1:如图(1),在BC上取D、E、F,使BD=ED=EF=FC,连接AE、ED、AF.
方案2:如答图2,分别取AB、BC、CA的中点D、E、F,连接DE、EF、DF.
方案3:如答图3,分别取BC、AB、AC的中点D、E、F,连接AE、CD、DF.
答案解析:(1)可把底边分为4等分,与A连接即可,利用等底同高的三角形面积相等可得4个三角形的面积相等;
(2)作出三角形的三条中位线,可得4个三角形全等,则面积也相等;
(3)可先作出三角形的中位线把三角形的面积二等分,进而再利用三角形的中线把三角形的面积分成相等的2部分,把所得的2个三角形继续二等分即可.
考试点:作图—应用与设计作图.
知识点:考查图形的应用与设计问题;用到的知识点为:等底同高的三角形面积相等;三角形的三条中位线把三角形分成4个全等的三角形;三角形的中线把三角形的面积分成相等的2部分.