设P是正奇数,则P的平方除以8的余数是几?请说明过程.补充个问题..y=ax的15次方+bx的13次方+cx的11次方-5(a,b,c为常数),已知当x=7时,y=7.则当y=-7时,y的值等于多少?
问题描述:
设P是正奇数,则P的平方除以8的余数是几?
请说明过程.
补充个问题..y=ax的15次方+bx的13次方+cx的11次方-5(a,b,c为常数),已知当x=7时,y=7.则当y=-7时,y的值等于多少?
答
是1
可以从1、3、5、7、9等试一下,猜出是1,然后用数学归纳法证明,及证明正奇数n成立的情况下,n+2也成立即可(注意n+1是偶数,则4*(n+2)可被8整除)证明过程略。不懂也可以留言
答
1
(2n+1)²=4n²+4n+1
=4n(n+1) + 1
答
为1
过程如下:
设这个奇数为2*x+1,则(2*x+1)^2/8=(4*x*x+4*x+1)/8=(4*(x*x+x)+1)/8
而4*(x*x+x)为8的倍数,所以余数为1
还有没不懂得就再问吧~~