若一个自然数N分解质因数得N=2r×3p×7，式中r、p为自然数，问N共有多少个约数？
问题描述：
若一个自然数N分解质因数得N=2r×3p×7，式中r、p为自然数，问N共有多少个约数？
答
因为N=2r×3p×7，
所以有N的约数的个数是：（r+1）×（p+1）×（7+1）=8（r+1）×（p+1）（个）；
答：N共有8（r+1）×（p+1）个约数．
答案解析：由求一个数约数的个数的计算方法：所有相同质因数的个数加1连乘的积就是这个数约数的个数，由此解答即可得出答案．
考试点：约数个数与约数和定理．
知识点：此题主要考查一个合数的约数个数的计算公式：a=pα×qβ×rγ（其中a为合数，p、q、r是质数），则a的约数共（α+1）（β+1）（γ+1）个约数．