已知集合A={x|ax2+2x+1=0,a属于R,x∈R}1、若A中只有一个元素,求a,并求出这个元素 2、若A中至多只有一个元素,求a的取值范围
问题描述：
已知集合A={x|ax2+2x+1=0,a属于R,x∈R}
1、若A中只有一个元素,求a,并求出这个元素 2、若A中至多只有一个元素,求a的取值范围
答
1.a=1 x=-1
2.a>=1
答
1.
A中只有一个元素,表明方程ax^2+2x+1=0只有一个解,因此有：
Δ=2^2-4a=0
=>a=1
方程是：x^2+2x+1=0
=>(x+1)^2=0
=>x=-1
因此这个元素是-1
2.
若A中至多只有一个元素,则
Δ=4-4a=>a>=1
因此a∈[1,+∞）