数学题求解 急~~ 有追加直角三角形, 斜边为d 两条直角边分别为h和60, 直角边h 和斜边d的夹角为角X, K 为常数 I=Kcosx/d^2 求h为多少时I有最大值请说清过程 谢谢~
问题描述：
数学题求解 急~~ 有追加
直角三角形, 斜边为d 两条直角边分别为h和60, 直角边h 和斜边d的夹角为角X, K 为常数 I=Kcosx/d^2 求h为多少时I有最大值
请说清过程 谢谢~
答
cosx=h/d
d=sqrt(60^2+h^2)
I=Kh/(60^2+h^2)^(3/2)
当I对h的导数等于零时,函数取得极值
I'=[K(60^2+h^2)^(3/2)-3Kh^2(60^2+h^2)^(1/2)]/(60^2+h^2)^3=0
解得：h=[sqrt(2)/2]*60=42.43