已知等腰三角形的一腰上的中线把这个三角形的周长分为12cm和7cm两部分，求这个三角形各边的长．
问题描述：
已知等腰三角形的一腰上的中线把这个三角形的周长分为12cm和7cm两部分，求这个三角形各边的长．
答
如图，
根据题意，
（1）若12cm是腰长加腰长的一半，
则腰长为：12×
=8，2 3
底边长为：7-8×
=3，1 2
此时三角形的三边长为8cm、8cm、3cm，
能组成三角形；
（2）若7cm是腰长加腰长的一半，
则腰长为：7×
=2 3
，14 3
底边长为：12-
×1 2
=14 3
，29 3
此时，三角形的三边长为
cm、14 3
cm、14 3
cm不能组成三角形．29 3
故这个三角形各边的长分别为8cm、8cm、3cm．
答案解析：因为两个数据具体是哪一部分的不明确，所以分12cm是腰长加腰长的一半和7cm是腰长加腰长的一半两种情况讨论求解．
考试点：等腰三角形的性质．
知识点：本题考查了等腰三角形的性质；解题中应用了等腰三角形腰长相等的性质和分类讨论的思想，要注意根据三角形的三边关系判定是否能够组成三角形．